Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 513958

Груз массой 0,38 кг колеблется на пружине. Его скорость υ меняется по закону  v = v _0 косинус дробь: числитель: 2 Пи t, знаменатель: T конец дроби , где t  — время с момента начала колебаний, T = 2 с  — период колебаний,  v _0=2 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби , где m  — масса груза в килограммах, υ — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 57 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Спрятать решение

Решение.

Найдем скорость груза через 57 секунд после начала колебаний:

 v = v _0 косинус дробь: числитель: 2 Пи t, знаменатель: T конец дроби =2 умножить на косинус дробь: числитель: 2 Пи умножить на 57, знаменатель: 2 конец дроби =2 умножить на косинус {57 Пи =2 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = минус 2

Найдем кинетическую энергию груза через 57 секунд после начала колебаний:

E= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 0,38 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби =0,76

 

Ответ: 0,76