Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 513954

Груз массой 0,5 кг колеблется на пружине. Его скорость υ меняется по закону  v = v _0 косинус дробь: числитель: 2 Пи t, знаменатель: T конец дроби , где t  — время с момента начала колебаний, T = 2 с  — период колебаний,  v _0=0,8 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби , где m  — масса груза в килограммах, υ — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 46 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Спрятать решение

Решение.

Найдем скорость груза через 46 секунд после начала колебаний:

 v = v _0 косинус дробь: числитель: 2 Пи t, знаменатель: T конец дроби =0,8 умножить на косинус дробь: числитель: 2 Пи умножить на 46, знаменатель: 2 конец дроби =0,8 умножить на косинус {46 Пи =0,8 умножить на 1=0,8

Найдем кинетическую энергию груза через 46 секунд после начала колебаний:

E= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 0,5 умножить на 0,8 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби =0,16

 

Ответ: 0,16