Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 513936

Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость υ меняется по закону  v = v _0 косинус дробь: числитель: 2 Пи t, знаменатель: T конец дроби , где t — время с момента начала колебаний, T = 2 с — период колебаний,  v _0=1,4 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби , где m — масса груза в килограммах, υ — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 13 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Спрятать решение

Решение.

Найдем скорость груза через 13 секунд после начала колебаний:

 v = v _0 косинус дробь: числитель: 2 Пи t, знаменатель: T конец дроби =1,4 умножить на косинус дробь: числитель: 2 Пи умножить на 13, знаменатель: 2 конец дроби =1,4 умножить на косинус {13 Пи =1,4 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = минус 1,4

Найдем кинетическую энергию груза через 13 секунд после начала колебаний:

E= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 0,4 умножить на левая круглая скобка минус 1,4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби =0,392

 

Ответ: 0,392