Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 555719
i

По биз­нес-плану четырёхлет­ний про­ект пред­по­ла­га­ет на­чаль­ное вло­же­ние  — 20 млн руб­лей. По ито­гам каж­до­го года пла­ни­ру­ет­ся при­рост вло­жен­ных средств на 16% по срав­не­нию с на­ча­лом года. На­чис­лен­ные про­цен­ты оста­ют­ся вло­жен­ны­ми в про­ект. Кроме этого, сразу после на­чис­ле­ний про­цен­тов нужны до­пол­ни­тель­ные вло­же­ния: целое число n млн руб­лей и в пер­вый, и во вто­рой годы, а также целое число m млн руб­лей и в тре­тий, и в четвёртый годы. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние n, при ко­то­ром пер­во­на­чаль­ные вло­же­ния за два года как ми­ни­мум удво­ят­ся, и наи­мень­шее зна­че­ние m, для ко­то­ро­го при най­ден­ном ранее зна­че­нии n пер­во­на­чаль­ные вло­же­ния за че­ты­ре года как ми­ни­мум утро­ят­ся.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

К на­ча­лу 2-го года по­лу­чит­ся 1,16 умно­жить на 20 плюс n=23,2 плюс n млн вло­же­ний, а к на­ча­лу 3-го года  —

1,16 левая круг­лая скоб­ка 23,2 плюс n пра­вая круг­лая скоб­ка плюс n=26,912 плюс 2,16n.

По усло­вию 26,912 плюс 2,16n\geqslant40. Наи­мень­шее целое ре­ше­ние: n=7. Тогда к на­ча­лу 3-го года по­лу­чит­ся

26,912 плюс 2,16n=42,032 млн.

К на­ча­лу 4-го года имеем 1,16 умно­жить на 42,032 плюс m млн, а в конце про­ек­та

1,16 левая круг­лая скоб­ка 1,16 умно­жить на 42,032 плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка плюс m=1,3456 умно­жить на 42,032 плюс 2,16m=56,5582592 плюс 2,16m.

По усло­вию 56,5582592 плюс 2,16m \geqslant60, от­ку­да

2,16m\geqslant3,4417408 рав­но­силь­но m боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3,4417408, зна­ме­на­тель: 2,16 конец дроби .

По­лу­ча­ем, что m  =  2  — наи­мень­шее целое ре­ше­ние.

 

Ответ: 7 и 2 млн руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 513431: 513450 513628 552112 ... Все

Классификатор алгебры: За­да­чи о вкла­дах