ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 513617 Добавить в вариант

У треугольника со сторонами 12 и 15 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 10. Найдите длину высоты, проведенной ко второй стороне.

Спрятать решение

Решение.

Выразим площадь двумя способами:

$S_ABC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби CH умножить на AB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AK умножить на CB .$

Тогда, $AK= дробь: числитель: CH умножить на AB, знаменатель: CB конец дроби = дробь: числитель: 12 умножить на 10, знаменатель: 15 конец дроби =8.$

Ответ: 8.

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 101

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь