ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 27623 Добавить в вариант

У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Спрятать решение

Решение.

Выразим площадь двумя способами:

$S_ABC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби CH умножить на AB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AK умножить на CB.$

Тогда $AK= дробь: числитель: CH умножить на AB, знаменатель: CB конец дроби = дробь: числитель: 4 умножить на 9, знаменатель: 6 конец дроби =6.$

Ответ: 6.

Источник: Основная волна ЕГЭ по профильной математике 01.06.2023. Сибирь/Урал

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь