ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 56755 Добавить в вариант

У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Спрятать решение

Решение.

Выразим площадь двумя способами

$S_ABC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби CH умножить на AB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AK умножить на CB$

Тогда, $AK= дробь: числитель: CH умножить на AB, знаменатель: CB конец дроби = дробь: числитель: 1 умножить на 15, знаменатель: 5 конец дроби =3$

Ответ: 3.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь