Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 511517

Решите неравенство:  дробь, числитель — x в степени 2 минус 2x плюс 2, знаменатель — x в степени 2 минус 2x плюс дробь, числитель — 3x плюс 2, знаменатель — x плюс 1 меньше или равно дробь, числитель — 4x минус 1, знаменатель — x .

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

 дробь, числитель — x в степени 2 минус 2x плюс 2, знаменатель — x в степени 2 минус 2x плюс дробь, числитель — 3x плюс 2, знаменатель — x плюс 1 меньше или равно дробь, числитель — 4x минус 1, знаменатель — x равносильно 1 плюс дробь, числитель — 2, знаменатель — x в степени 2 минус 2x плюс 3 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x плюс 1 минус 4 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — x меньше или равно 0 равносильно дробь, числитель — 2, знаменатель — x в степени 2 минус 2x минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x плюс 1 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — x меньше или равно 0 равносильно

 равносильно дробь, числитель — x, знаменатель — x(x минус 2) минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x плюс 1 \le0 равносильно дробь, числитель — x, знаменатель — x(x плюс 1)(x минус 2) \le0 равносильно совокупность выражений  новая строка минус 1 меньше x меньше 0, новая строка 0 меньше x меньше 2. конец совокупности .

 

Ответ: ( минус 1; 0)\cup(0;2).


Аналоги к заданию № 508367: 508369 508377 508379 511517 511521 Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Gleb Неизвестно 16.03.2016 21:06

В предпоследней строчке не правильно. Там не x, а 3x!!!!

Александр Иванов

А что, разве есть разница?