Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508377

Решите неравенство:  дробь, числитель — x в степени 2 минус 5x минус 6, знаменатель — x в степени 2 минус 1 меньше или равно дробь, числитель — x минус 9, знаменатель — x минус 1 плюс дробь, числитель — 2, знаменатель — x минус 3 .

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

 дробь, числитель — x в степени 2 минус 5x минус 6, знаменатель — x в степени 2 минус 1 меньше или равно дробь, числитель — x минус 9, знаменатель — x минус 1 плюс дробь, числитель — 2, знаменатель — x минус 3 равносильно дробь, числитель — левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель — левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус дробь, числитель — x минус 9, знаменатель — x минус 1 меньше или равно дробь, числитель — 2, знаменатель — x минус 3 равносильно

 равносильно система выражений  новая строка дробь, числитель — 3, знаменатель — x минус 1 минус дробь, числитель — 2, знаменатель — x минус 3 \le0, новая строка x не равно минус 1. конец системы . равносильно система выражений  новая строка дробь, числитель — x минус 7, знаменатель — (x минус 1)(x минус 3) меньше или равно 0, новая строка x не равно минус 1. конец системы .

 

Ответ: ( минус принадлежит fty; минус 1)\cup( минус 1;1)\cup(3;7].

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ.2
Допущена единичная ошибка, возможно, приведшая к неверному ответу, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения.1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508367: 508369 508377 508379 511517 511521 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Рациональные неравенства
Методы алгебры: Метод интервалов
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Дмитрий Зобнин 15.02.2016 18:07

на координатной прямой, куда мы подставляем числа?, чтобы получить + и - ?

Александр Иванов

в неравенство, для которого изображена координатная прямая