Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508369

Решите неравенство:  дробь, числитель — x в степени 2 плюс 2x плюс 2, знаменатель — x в степени 2 плюс 2x плюс дробь, числитель — 3x плюс 1, знаменатель — x минус 1 меньше или равно дробь, числитель — 4x плюс 1, знаменатель — x .

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

 дробь, числитель — x в степени 2 плюс 2x плюс 2, знаменатель — x в степени 2 плюс 2x плюс дробь, числитель — 3x плюс 1, знаменатель — x минус 1 меньше или равно дробь, числитель — 4x плюс 1, знаменатель — x равносильно 1 плюс дробь, числитель — 2, знаменатель — x в степени 2 плюс 2x плюс 3 плюс дробь, числитель — 4, знаменатель — x минус 1 минус 4 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x меньше или равно 0 равносильно дробь, числитель — 2, знаменатель — x в степени 2 плюс 2x плюс дробь, числитель — 4, знаменатель — x минус 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x меньше или равно 0 равносильно

 равносильно минус дробь, числитель — x, знаменатель — x(x плюс 2) плюс дробь, числитель — 4, знаменатель — x минус 1 \le0 равносильно дробь, числитель — 3x(x плюс 3), знаменатель — x(x минус 1)(x плюс 2) \le0 равносильно совокупность выражений  новая строка x меньше или равно минус 3, новая строка минус 2 меньше x меньше 0, новая строка 0 меньше x меньше 1. конец совокупности .

 

Ответ: ( минус принадлежит fty; минус 3]\cup( минус 2;0)\cup(0;1).


Аналоги к заданию № 508367: 508369 508377 508379 511517 511521 Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Олег Зеленский 25.12.2016 16:10

Нельзя ли написать в ответе : (-∞;-3]U(-2;1)

Александр Иванов

нет