Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508379

Решите неравенство:  дробь, числитель — x в степени 2 минус 16x плюс 39, знаменатель — x в степени 2 минус 12x плюс 27 меньше или равно дробь, числитель — x минус 18, знаменатель — x минус 9 плюс дробь, числитель — 4, знаменатель — x минус 8 .

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

 дробь, числитель — x в степени 2 минус 16x плюс 39, знаменатель — x в степени 2 минус 12x плюс 27 меньше или равно дробь, числитель — x минус 18, знаменатель — x минус 9 плюс дробь, числитель — 4, знаменатель — x минус 8 равносильно дробь, числитель — (x минус 3)(x минус 13), знаменатель — (x минус 9)(x минус 3) минус дробь, числитель — x минус 18, знаменатель — x минус 9 меньше или равно дробь, числитель — 4, знаменатель — x минус 8 равносильно

 равносильно система выражений  новая строка дробь, числитель — 5, знаменатель — x минус 9 минус дробь, числитель — 4, знаменатель — x минус 8 меньше или равно 0, новая строка x не равно 3 конец системы . равносильно система выражений  новая строка дробь, числитель — x минус 4, знаменатель — (x минус 8)(x минус 9) меньше или равно 0, новая строка x не равно 3 конец системы . равносильно совокупность выражений  новая строка x меньше 3, новая строка 3 меньше x\le4, новая строка 8 меньше x меньше 9. конец совокупности .

 

Ответ: ( минус принадлежит fty;3)\cup(3;4]\cup(8;9).


Аналоги к заданию № 508367: 508369 508377 508379 511517 511521 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Рациональные неравенства
Методы алгебры: Метод интервалов