Задания
Версия для печати и копирования в MS Wordа) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
Спрятать критерииа) Заметим, что левая часть — полный квадрат:
Преобразуем уравнение дальше:
б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим
Ответ: а) б)
-----------------------------------------
Дублирует задание № 504564


а разве не 2pin?
нет
А разве нельзя решить через дискриминант ? И получится совершенно другой ответ, cos^4x= t^2 , cos^2x=t , но t принадлежит [0,1] тогда x=корень из 3 деленный на два
а)X=+-П на 6 + 2Пн
б) 13 П на 6
Можно решать и через дискриминант, но решать правильно.
И тогда получится ответ, который не будет отличаться от нашего
строчка в решении-
cosx=+-(корень из 3 на 2)
x=+-pi/6+pi n
а почему не +2pi n? если
cost=a
t=+-arccosa+2pi n так?
Фёдор, посмотрите на рисунок.
Скажите-ка, а корни уравнения можно записать вот так: +-π/6+2πn; +-5π/6+2πn
Это не будет ошибкой?
Дима, можно.
Ответ должен содержать четыре точки на окружности, а форма записи не имеет значения.
Ваша форма записи - это один из многих правильных вариантов.