Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 28491
i

Во­до­лаз­ный ко­ло­кол, со­дер­жа­щий в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни υ  =  2 моля воз­ду­ха объeмом V1  =  32 л, мед­лен­но опус­ка­ют на дно водоeма. При этом про­ис­хо­дит изо­тер­ми­че­ское сжа­тие воз­ду­ха до ко­неч­но­го объeма V2. Ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая водой при сжа­тии воз­ду­ха, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем  A = альфа v T ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: V_1, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка Дж пра­вая круг­лая скоб­ка , где α  =  17,3  — по­сто­ян­ная, а T  =  300 К  — тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха. Какой объeм V2 (в лит­рах) ста­нет за­ни­мать воз­дух, если при сжа­тии газа была со­вер­ше­на ра­бо­та в 10 380 Дж?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния  альфа v T ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: V_1, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби = 10 380 при за­дан­ных зна­че­ни­ях по­сто­ян­ной  альфа = 17,3, тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха  T = 300 К, ко­ли­че­ства ве­ще­ства воз­ду­ха  v = 2 моль и объ­е­ма воз­ду­ха  V_1 = 32 л:

 17,3 умно­жить на 2 умно­жить на 300 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби = 10 380 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби = 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби = 2 рав­но­силь­но V_2 = 16 л.

Ответ: 2.

Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния и не­ра­вен­ства