Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 509924

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, вторую треть — со скоростью 50 км/ч, а последнюю — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть 3S км — весь путь автомобиля, тогда средняя скорость равна:

 дробь: числитель: 3S, знаменатель: дробь: числитель: S, знаменатель: 120 конец дроби плюс дробь: числитель: S, знаменатель: 50 конец дроби плюс дробь: числитель: S, знаменатель: 75 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 3 умножить на 600, знаменатель: 5 плюс 12 плюс 8 конец дроби =72 км/ч.

 

Ответ: 72.

 

Примечание: Если внимательно посмотреть, S сокращается, поэтому в качестве S можно брать любое число. В данном случае было выбрано число 600, поскольку является наименьшим общим кратным чисел 120, 50 и 75.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Анатолий Безруков 05.02.2017 16:56

Доброго вечера , неизвестно, откуда взялось расстояние 600 км.

Ирина Сафиулина

Добрый день! На самом деле, без разницы, какое число взять, поскольку, если внимательно посмотреть, S сокращается (так как S и в числителе, и в знаменателе). Число 600 выбрано для удобства, а, именно, потому что оно делится и на 120, и на 50, и на 8.