ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509106 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =9,$ $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =1.$ Тогда

$система выражений 9=a в степени левая круглая скобка минус 2 плюс b правая круглая скобка ,1=a в степени левая круглая скобка 2 плюс b правая круглая скобка конец системы . \underseta больше 0, a не равно 1\mathop равносильно система выражений 9 = a в степени левая круглая скобка минус 2 минус 2 правая круглая скобка ,b= минус 2, конец системы . \underseta больше 0\mathop равносильно система выражений a = дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби ,b = минус 2. конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$ Найдём $f левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 4 минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка в степени 6 = 27.$

Ответ: 27.

Аналоги к заданию № 509101: 509102 509103 509104 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь