ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509102 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка =2,$ $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =1.$ Тогда

$система выражений 2=a в степени левая круглая скобка минус 3 плюс b правая круглая скобка ,1=a в степени левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка конец системы . \underseta больше 0, a не равно 1\mathop равносильно система выражений a в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =2,b=1, конец системы . \underseta больше 0\mathop равносильно система выражений a=2 в степени левая круглая скобка минус 0,5 правая круглая скобка ,b=1. конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2 в степени левая круглая скобка минус 0,5 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка .$ Найдём $f левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка = 2 в степени левая круглая скобка минус 0,5 левая круглая скобка минус 9 плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка = 2 в степени левая круглая скобка минус 0,5 умножить на левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка правая круглая скобка = 2 в степени 4 = 16.$

Ответ: 16.

Аналоги к заданию № 509101: 509102 509103 509104 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь