ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509101 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка =1,$ $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =4.$ Тогда

$система выражений 1=a в степени левая круглая скобка минус 3 плюс b правая круглая скобка ,4=a в степени левая круглая скобка 1 плюс b правая круглая скобка конец системы . \underseta больше 0, a не равно 1\mathop равносильно система выражений b=3,4=a в степени 4 , конец системы . \underseta больше 0\mathop равносильно система выражений b=3,a= корень из 2 . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка .$ Найдём $f левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка$ :

$f левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 7 плюс 3 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени 4 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби =0,25 .$

Ответ: 0,25.

Аналоги к заданию № 509101: 509102 509103 509104 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.6 Показательная функция, её график.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь