ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509105 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =1,$ $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =9.$ Тогда

$система выражений 1=a в степени левая круглая скобка минус 2 плюс b правая круглая скобка ,9=a в степени левая круглая скобка 2 плюс b правая круглая скобка конец системы . \underseta больше 0, a не равно 1\mathop равносильно система выражений b=2,9=a в степени 4 , конец системы . \underseta больше 0\mathop равносильно система выражений b=2,a= корень из 3 . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка .$ Найдём $f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 плюс 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка в степени 8 =81.$

Ответ: 81.

Аналоги к заданию № 509101: 509102 509103 509104 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь