Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 508893
i

Пер­вый иг­раль­ный кубик обыч­ный, а на гра­нях вто­ро­го ку­би­ка числа 5 и 6 встре­ча­ют­ся по три раза. В осталь­ном ку­би­ки оди­на­ко­вые. Один слу­чай­но вы­бран­ный кубик бро­са­ют два раза. Из­вест­но, что в каком-⁠то по­ряд­ке вы­па­ли 5 и 6 очков. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что бро­са­ли вто­рой кубик?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На пер­вом ку­би­ке 5 и 6 в каком-либо по­ряд­ке могут вы­пасть сле­ду­ю­щим об­ра­зом: при пер­вом бро­са­нии 5, при вто­ром 6 или на­о­бо­рот. Всего 2 спо­со­ба. Ве­ро­ят­ность каж­до­го из них равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 36.

Чтобы 5 и 6 в каком-то по­ряд­ке вы­па­ли на вто­ром ку­би­ке, он пер­вый раз может вы­пасть любой гра­нью, а вто­рой раз тремя гра­ня­ми с ко­ли­че­ством очков, от­лич­ным от вы­пав­ше­го пер­вый раз. Всего есть 6 · 3  =  18 спо­со­бов. Ве­ро­ят­ность каж­до­го из них также равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 36.

Таким об­ра­зом, всего есть 20 рав­но­ве­ро­ят­ных ва­ри­ан­тов по­лу­чить 5 и 6, из них вто­ро­му ку­би­ку со­от­вет­ству­ет 18 ва­ри­ан­тов. Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность того, что бро­са­ли вто­рой кубик, равна  дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби , то есть 0,9.

 

Ответ: 0,9.


Аналоги к заданию № 508887: 508888 508890 508891 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: