На пер­вом ку­би­ке 1 и 2 в каком-либо по­ряд­ке могут вы­пасть сле­ду­ю­щим об­ра­зом: при пер­вом бро­са­нии 1, при вто­ром 2 или на­о­бо­рот. Всего 2 спо­со­ба. Ве­ро­ят­ность каж­до­го из них равна

Чтобы 1 и 2 в каком-⁠то по­ряд­ке вы­па­ли на вто­ром ку­би­ке, он пер­вый раз может вы­пасть любой гра­нью, а вто­рой раз тремя гра­ня­ми с ко­ли­че­ством очков, от­лич­ным от вы­пав­ше­го пер­вый раз. Всего есть 6 · 3  =  18 спо­со­бов. Ве­ро­ят­ность каж­до­го из них также равна

Таким об­ра­зом, всего есть 20 рав­но­ве­ро­ят­ных ва­ри­ан­тов по­лу­чить 1 и 2, из них пер­во­му ку­би­ку со­от­вет­ству­ет 2 ва­ри­ан­та. Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность того, что бро­са­ли пер­вый кубик, равна то есть 0,1.

Ответ: 0,1.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть со­бы­тие А со­сто­ит в том, что в каком-то по­ряд­ке вы­па­ли 1 и 2, со­бы­тие H₁ со­сто­ит в том, что был вы­бран пер­вый кубик, со­бы­тие H₂ со­сто­ит в том, что был вы­бран вто­рой кубик. Ку­би­ки вы­би­ра­ли слу­чай­ным об­ра­зом, по­это­му Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность того, что бро­са­ли пер­вый кубик, при усло­вии, что вы­па­ло 1 и 2 очка, опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле услов­ной ве­ро­ят­но­сти:

Ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии пер­во­го ку­би­ка в каком-⁠то по­ряд­ке вы­па­ли 1 и 2, равна

На вто­ром ку­би­ке числа 1 и 2 встре­ча­ют­ся по три раза, ве­ро­ят­ность того, что в каком-⁠то по­ряд­ке вы­па­ли 1 и 2, равна

Сле­до­ва­тель­но, пол­ная ве­ро­ят­ность со­бы­тия А равна

Тогда