Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 508892
i

Пер­вый иг­раль­ный кубик обыч­ный, а на гра­нях вто­ро­го ку­би­ка нет нечётных чисел, а чётные числа 2, 4 и 6 встре­ча­ют­ся по два раза. В осталь­ном ку­би­ки оди­на­ко­вые. Один слу­чай­но вы­бран­ный кубик бро­са­ют два раза. Из­вест­но, что в каком-⁠то по­ряд­ке вы­па­ли 4 и 6 очков. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что бро­са­ли пер­вый кубик?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На пер­вом ку­би­ке 4 и 6 очков в каком-либо по­ряд­ке могут вы­пасть так: при пер­вом бро­са­нии вы­па­ло 4, а при вто­ром 6 или на­о­бо­рот. Всего 2 спо­со­ба. Ве­ро­ят­ность каж­до­го из них равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 36.

Чтобы 4 и 6 очков в каком-⁠то по­ряд­ке вы­па­ло на вто­ром ку­би­ке, он пер­вый раз может вы­пасть че­тырь­мя гра­ня­ми: 4, 4, 6, 6, а вто­рой раз  — двумя гра­ня­ми: 4, 4 или 6, 6, в за­ви­си­мо­сти от того, сколь­ко очков вы­па­ло пер­вый раз. Всего есть 4 · 2  =  8 спо­со­бов. Ве­ро­ят­ность каж­до­го из них также равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 36.

Таким об­ра­зом, есть 10 рав­но­ве­ро­ят­ных ва­ри­ан­тов по­лу­чить 4 и 6, из них пер­во­му ку­би­ку со­от­вет­ству­ет 2 ва­ри­ан­та. Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность того, что был бро­шен пер­вый кубик, равна  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: конец дроби 10.

 

Ответ: 0,2.


Аналоги к заданию № 508887: 508888 508890 508891 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: