Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д8 C1 № 505772

а)  Решите уравнение  корень из синус x= корень из 1 минус 2 синус в квадрате x.

б)  Найдите все корни на промежутке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

а)  Решим уравнение:

 корень из синус x= корень из 1 минус 2 синус в квадрате x равносильно система выражений  новая строка синус x больше или равно 0,  новая строка синус x=1 минус 2 синус в квадрате x конец системы . равносильно система выражений  новая строка синус x больше или равно 0,  новая строка 2 синус в квадрате x плюс синус x минус 1=0 конец системы . равносильно

 

 равносильно система выражений  новая строка синус x больше или равно 0,  новая строка синус x= дробь: числитель: минус 1\pm корень из 1 плюс 8, знаменатель: 4 конец дроби  конец системы . равносильно система выражений  новая строка синус x больше или равно 0,  новая строка синус x= дробь: числитель: минус 1\pm 3, знаменатель: 4 конец дроби  конец системы . равносильно синус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно совокупность выражений  новая строка x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n,n принадлежит Z ,  новая строка x= дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n,n принадлежит Z .  конец совокупности .

б)  Выборка корней:

 

x_1= минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби = минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ;x_2= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .

 

 

Ответ: а)  левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n,n принадлежит Z . б)  минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б.

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 505586: 505730 505742 505772 505814 Все

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 70.