Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 505386
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4=0

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка 4 Пи , 7 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сде­ла­ем за­ме­ну y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка :

y в квад­ра­те плюс 3y минус 4=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка y плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y= минус 4,y=1. конец со­во­куп­но­сти Тогда, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4, левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка =1 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но ко­си­нус x=0 рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n,n при­над­ле­жит Z .

б)  При по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти отберём корни, ле­жа­щие на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 4 Пи , 7 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: а) левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n:n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б) дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 505236: 620475 505246 505386 ... Все

Классификатор алгебры: По­ка­за­тель­ные урав­не­ния, свой­ства сте­пе­ни, Урав­не­ния сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной, Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Вячеслав Гасло 26.04.2017 15:39

Доб­рый день. Вы мо­же­те за­пи­сать ре­ше­ние того, как по­лу­чи­лось то, что cosx=0 !?

(1/4)^cosx = -4, а даль­ше что? Я не по­ни­маю, что даль­ше? Вы так за­пи­сы­ва­е­те за­да­ния, будто для себя про­ре­ши­ва­е­те без вся­ко­го по­дроб­но­го объ­яс­не­ния. Ко­то­рый раз смот­рю. Достаёт.

Александр Иванов

Да, по­дроб­ней не­ку­да.

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни z =1 рав­но­силь­но z=0

 

А у урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни z = минус 4 кор­ней нет



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025