ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 503311 Добавить в вариант

На рисунке изображён график некоторой функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ Функция $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в кубе минус 3x в квадрате минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби x плюс 3$   — одна из первообразных функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ Найдите площадь закрашенной фигуры.

Спрятать решение

Решение.

Площадь фигуры равна разности значений первообразной:

$F левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка минус F левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус 3 плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 правая круглая скобка минус левая круглая скобка дробь: числитель: 27, знаменатель: 2 конец дроби минус 27 плюс дробь: числитель: 27, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 правая круглая скобка = 2.$

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.3.1 Первообразные элементарных функций;

4.3.2 Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь