СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 503150

Найдите все значения параметра , при каждом из которых наименьшее значение функции больше 1.

Решение.

При а её график состоит из двух частей параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии

При а ее график есть часть параболы с ветвями, направленными вниз.

Все четыре возможных вида графика функции показаны на рисунках.

Наименьшее значение функции может принять только в точках , или Поэтому наименьшее значение функции больше 1 тогда и только тогда, когда

Если то второе неравенство принимает вид откуда Этот промежуток содержит интервал

Если то откуда Значит,

Объединяя найденные промежутки, получаем:

Ответ:


Аналоги к заданию № 485938: 511452 485946 485953 500819 503150 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2014 по математике.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Функции, зависящие от параметра, Функции, зависящие от параметра