СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 485946

Найдите все значения , при каждом из которых наименьшее значение функции

больше, чем

Решение.

1. Функция имеет вид:

a) при

а ее график состоит из двух частей параболы с ветвями, направленными вверх и осью симметрии

б) при

 

а её график представляет собой часть параболы с ветвями, направленными вниз.

 

2. Если принадлежит отрезку то наименьшее значение функция может принимать только в точках и Если — то еще и в точке

 

3. Наименьшее значение функции больше тогда и только тогда, когда либо

 

либо

Решим первую систему:

Решим вторую систему:

или

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 485938: 511452 485946 485953 500819 503150 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Функции, зависящие от параметра, Функции, зависящие от параметра
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Ольга Чубукова (Ярославль) 05.06.2012 10:52

Во второй системе включение f(3) и f(7) не обязательно, т. к. когда вершина на край нем левом или крайнем правом участке графика, именно в ней и будет наименьшее значение функции.Спасибо.