СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 485938

Найдите все значения при каждом из которых наименьшее значение функции

больше, чем

Решение.

1. При функция имеет вид:

а её график представляет собой часть параболы с ветвями, направленными вниз.

При функция имеет вид:

а ее график состоит из двух частей параболы с ветвями, направленными вверх и осью симметрии

2. Если принадлежит отрезку то наименьшее значение функция может принимать только в точках и Если — то в точке

3. Наименьшее значение функции больше тогда и только тогда, когда либо

либо

Решим первую систему:

Решим вторую систему:

Ответ:


Аналоги к заданию № 485938: 511452 485946 485953 500819 503150 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Функции, зависящие от параметра, Функции, зависящие от параметра
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Силаева Екатерина 09.03.2016 00:19

в первой системе должно быть не 3-2а, а 2а+3 --это координата вершины первой параболы, у которой ветви вниз

Александр Иванов

Екатерина, нет. Это координата вершины параболы, у которой ветви вверх. В этом идея решения. Если эта вершина присутствует на графике, то минимум именно в ней, а если эта вершина "исчезает" с графика (из-за модуля), то минимальные значения могут быть в точках х=1 и х=5

Айдар Шигапов 25.03.2016 19:18

я согласен с Екатериной

у вас получается что обе параболы имеют одну и ту же икс вершину

Александр Иванов

А я по-прежнему не согласен с Екатериной.

У нас речь идет о вершине только одной параболы, у которой ветви вверх. О вершине второй параболы речи нет вообще.

Борис Синицын 11.07.2016 19:41

От­ку­да вы взяли ко­рень из 29 ? Это число ранее нигде не упо­ми­на­лось.

Борис Синицын

из решения неравенства

Алёна Таскина 30.03.2017 21:17

При решении неравенства f(3-2a) нужно раскрыть скобки и решить неравенство относительно а. Нельзя решать уравнение относительно 3-2а, так как при этом переменную выражаем через переменную. Тем более нельзя сводить данное неравенство к неравенству "дискриминант < 0", ведь функция принимает положительное значение и при положительном дискриминанте.

Александр Иванов

Алена, можно решить любым верным способом.

1. Нет запрета на выражение переменной через переменную.

2. Значение функции в вершине параболы равно . Поэтому для решения неравенства , учитывая, что , достаточно решить неравенство .

3. Если Вы пойдёте своим путем и выразите через , решите неравенство, то получите такой же результат.