ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 501982 Добавить в вариант

Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть u км/ч  — собственная скорость байдарки, тогда скорость байдарки по течению равна $u плюс 2$ км/ч, а скорость байдарки против течения равна $u минус 2$ км/ч. На весь путь байдарка затратила $6 минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 = дробь: числитель: 14, знаменатель: 3 конец дроби$ (часов), отсюда имеем:

$дробь: числитель: 15, знаменатель: u минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 15, знаменатель: u плюс 2 конец дроби = дробь: числитель: 14, знаменатель: 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 30u, знаменатель: u в квадрате минус 4 конец дроби = дробь: числитель: 14, знаменатель: 3 конец дроби равносильно 14u в квадрате минус 90u минус 56=0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка u= дробь: числитель: 90 плюс корень из: начало аргумента: 90 конец аргумента в квадрате плюс 5040, знаменатель: 28 конец дроби =7; новая строка u= дробь: числитель: 90 плюс корень из: начало аргумента: 90 конец аргумента в квадрате минус 5040, знаменатель: 28 конец дроби = минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 28 конец дроби конец совокупности .\undersetu больше 0\mathop равносильно u=7.$

Таким образом, собственная скорость лодки равна 7 км/ч.

Ответ: 7.

Аналоги к заданию № 26587: 5967 5983 5985 ... Все

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 102

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* Задачи на движение по воде

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь