Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Диа­го­на­ли ромба от­но­сят­ся как 3 : 4. Пе­ри­метр ромба равен 200. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

За­ме­тим, что сто­ро­на ромба равна 50. Диа­го­на­ли ромба пе­ре­се­ка­ют­ся под пря­мым углом и точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам. Пусть OB  =  3x, тогда AO  =  4x. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра AO² + OB²  =  AB², по­это­му 25x²  =  2500, от­ку­да x  =  10. Тогда для вы­со­ты тре­уголь­ни­ка AOB имеем

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та ромба равна 2h  =  48.

Ответ: 48.

При­ве­дем ре­ше­ние Ра­си­ля Са­ды­ко­ва.

За­ме­тим, что сто­ро­на ромба равна 50. Диа­го­на­ли ромба пе­ре­се­ка­ют­ся под пря­мым углом и точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам. Пусть OB  =  3x, тогда AO  =  4x. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра AO² + OB²  =  AB², по­это­му 25x²  =  2500, от­ку­да x  =  10, d₁  =  2 · 3x  =  60, d₂  =  2 · 4x  =  80. Пло­щадь ромба с дру­гой сто­ро­ны, по­лу­чим урав­не­ние 2400  =  50 · h, от­ку­да h  =  48.