Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 44407

В параллелограмме ABCD AB = 2, AD = 9,  синус A= дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби . Найдите большую высоту параллелограмма.

Спрятать решение

Решение.

Большая высота проведена к меньшей стороне. Имеем:

DH=AD синус A=9 умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби =4 умножить на 1=4.

 

Ответ: 4.

 

Приведем примечание Анатолия Круглова.

Заметим, что точка H лежит на продолжении стороны AB параллелограмма. В самом деле, по теореме Пифагора из прямоугольного треугольник ADH имеем:

AH= корень из AD в квадрате минус DH в квадрате = корень из 81 минус 16= корень из 65 больше 2.

Заметим, что расположение точки H на рисунке не влияет на правильность решения, задачу можно решить вовсе без рисунка.