Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 44589

 

В параллелограмме ABCD AB=9, AD=2,  синус A= дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби . Найдите большую высоту параллелограмма.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В параллелограмме ABCD AB = 3, AD = 21,  синус A= дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби . Найдите большую высоту параллелограмма.

Большая высота проведена к меньшей стороне. Имеем:

DH=AD синус A=21 умножить на дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби =3 умножить на 6=18.

 

Ответ: 18.

 

Приведем примечание Дмитрия Д.

Заметим, что точка H лежит на продолжении стороны AB параллелограмма. В самом деле, по теореме Пифагора из прямоугольного треугольник ADH имеем:

AH= корень из AD в квадрате минус DH в квадрате = корень из 441 минус 324= корень из 117 больше 3.

Заметим, что расположение точки H на рисунке не влияет на правильность решения, задачу можно решить вовсе без рисунка.