Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 41635
i

Ав­то­мо­биль, дви­жу­щий­ся в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни со ско­ро­стью  v _0 = 30 м/с, начал тор­мо­же­ние с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем a = 4 м/с в квад­ра­те . За t се­кунд после на­ча­ла тор­мо­же­ния он про­шел путь S = v _0 t минус дробь: чис­ли­тель: at в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби (м). Опре­де­ли­те время, про­шед­шее от мо­мен­та на­ча­ла тор­мо­же­ния, если из­вест­но, что за это время ав­то­мо­биль про­ехал 112 мет­ров. Ответ вы­ра­зи­те в се­кун­дах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем, за какое время t, про­шед­шее от мо­мен­та на­ча­ла тор­мо­же­ния, ав­то­мо­биль про­едет 112 мет­ров:

30t минус 2t в квад­ра­те =112 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 15t плюс 56=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка t=7,  новая стро­ка t=8. конец со­во­куп­но­сти .

Зна­чит, через 7 се­кунд после на­ча­ла тор­мо­же­ния ав­то­мо­биль про­едет 112 мет­ров.

 

Ответ: 7.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 31.05.2024. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток
Классификатор алгебры: Квад­рат­ные и сте­пен­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: