Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 323379

На рисунке изображён график функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка . Функция F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в кубе минус 60x в квадрате плюс 601x минус дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби  — одна из первообразных функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка . Найдите площадь закрашенной фигуры.

Спрятать решение

Решение.

Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных в точках 11 и 9. Имеем:

F левая круглая скобка 11 правая круглая скобка =2 умножить на 11 в кубе минус 60 умножить на 11 в квадрате плюс 601 умножить на 11 минус дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби = целая часть: 2011, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 7 .

F левая круглая скобка 9 правая круглая скобка =2 умножить на 9 в кубе минус 60 умножить на 9 в квадрате плюс 601 умножить на 9 минус дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби = целая часть: 2005, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 7 .

F левая круглая скобка 11 правая круглая скобка минус F левая круглая скобка 9 правая круглая скобка = целая часть: 2011, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 7 минус целая часть: 2005, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 7 =6.

 

Ответ:6.