Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 323375

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x в кубе минус 30x в квадрате плюс 301x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби  — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Спрятать решение

Решение.

Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных в точках 11 и 9.

Имеем:

F(11)=11 в кубе минус 30 умножить на 11 в квадрате плюс 301 умножить на 11 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби =1331 минус 3630 плюс 3311 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби = целая часть: 1011, дробная часть: числитель: 8, знаменатель: 9 ,

F(9)=9 в кубе минус 30 умножить на 9 в квадрате плюс 301 умножить на 9 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби =729 минус 2430 плюс 2709 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби = целая часть: 1007, дробная часть: числитель: 8, знаменатель: 9 ,

F(11) минус F(9)= целая часть: 1011, дробная часть: числитель: 8, знаменатель: 9 минус целая часть: 1007, дробная часть: числитель: 8, знаменатель: 9 =4.

 

Ответ: 4.