Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 323373

На рисунке изображён график некоторой функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка . Функция F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в кубе минус 54x в квадрате плюс 488x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби  — одна из первообразных функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка . Найдите площадь закрашенной фигуры.

Спрятать решение

Решение.

Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных в точках 10 и 8.

Имеем:

F левая круглая скобка 10 правая круглая скобка =2 умножить на 10 в кубе минус 54 умножить на 10 в квадрате плюс 488 умножить на 10 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби =2000 минус 5400 плюс 4880 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби = целая часть: 1479, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 ,

F левая круглая скобка 8 правая круглая скобка =2 умножить на 8 в кубе минус 54 умножить на 8 в квадрате плюс 488 умножить на 8 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби =1024 минус 3456 плюс 3904 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби = целая часть: 1471, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 ,

F левая круглая скобка 10 правая круглая скобка минус F левая круглая скобка 8 правая круглая скобка = целая часть: 1479, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 минус целая часть: 1471, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 =8.

 

Ответ: 8.