Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 320198
i

Ве­ро­ят­ность того, что на те­сти­ро­ва­нии по био­ло­гии уча­щий­ся О. верно решит боль­ше 11 задач, равна 0,67. Ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит боль­ше 10 задач, равна 0,74. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим со­бы­тия A  =  «уча­щий­ся решит 11 задач» и В  =  «уча­щий­ся решит боль­ше 11 задач». Их сумма  — со­бы­тие A + B  =  «уча­щий­ся решит боль­ше 10 задач». Со­бы­тия A и В не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий:

P(A + B)  =  P(A) + P(B).

Тогда, ис­поль­зуя дан­ные за­да­чи, по­лу­ча­ем: 0,74  =  P(A) + 0,67, от­ку­да P(A)  =  0,74 − 0,67  =  0,07.

 

Ответ: 0,07.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Людмила Николаевна Карыгина (Владивосток) 02.05.2013 08:00

Долж­ны про­изой­ти од­но­вре­мен­но два со­бы­тия: решит не боль­ше 11 задач (ве­ро­ят­ность этого 1-0,67=0,33) и решит боль­ше 10 задач. По­лу­чит­ся: 0,33*0,74 = 0,2442.

 

С ува­же­ни­ем. Люд­ми­ла Ни­ко­ла­ев­на, пре­по­да­ва­тель тео­рии ве­ро­ят­но­стей и мат. ста­ти­сти­ки.

Служба поддержки

Эти со­бы­тия не яв­ля­ют­ся не­за­ви­си­мы­ми, ве­ро­ят­но­сти умно­жать нель­зя.

Гость 23.01.2014 09:08

Как же так?! Ве­ро­ят­ность ре­ше­ния боль­ше 11 задач, равна 0,67, а по­лу­чи­ли, что ве­ро­ят­ность того, что он верно решит ровно 11 задач 0,07? Ведь 0,07 мень­ше 0,67, а долж­но же быть на­о­бо­рот.

Служба поддержки

Ве­ро­ят­ность ре­шить мало задач мень­ше, чем много. По­че­му долж­но быть на­о­бо­рот, если уча­щий­ся го­то­вил­ся?