СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 320198

Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Решение.

Рассмотрим события A = «учащийся решит 11 задач» и В = «учащийся решит больше 11 задач». Их сумма — событие A + B = «учащийся решит больше 10 задач». События A и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

P(A + B) = P(A) + P(B).

Тогда, используя данные задачи, получаем: 0,74 = P(A) + 0,67, откуда P(A) = 0,74 − 0,67 = 0,07.

 

Ответ: 0,07.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 6.3.1 Вероятности событий, 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач
Спрятать решение · ·
Людмила Николаевна Карыгина (Владивосток) 02.05.2013 08:00

Должны произойти одновременно два события: решит не больше 11 задач (вероятность этого 1-0,67=0,33) и решит больше 10 задач. Получится: 0,33*0,74 = 0,2442.

 

С уважением. Людмила Николаевна, преподаватель теории вероятностей и мат. статистики.

Служба поддержки

Эти события не являются независимыми, вероятности умножать нельзя.

Гость 23.01.2014 09:08

Как же так?! Вероятность решения больше 11 задач, равна 0,67, а получили, что вероятность того, что он верно решит ровно 11 задач 0,07? Ведь 0,07 меньше 0,67, а должно же быть наоборот.

Служба поддержки

Вероятность решить мало задач меньше, чем много. Почему должно быть наоборот, если учащийся готовился?