Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 31891

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 22,  тангенс A = дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { 3 }. Найдите AC.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

AC= дробь, числитель — AH, знаменатель — косинус A = дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 косинус A = дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 корень из { дробь, числитель — 1 {1 плюс \text{tg, знаменатель — в степени 2 A}}}= дробь, числитель — 22, знаменатель — 2 корень из { дробь, числитель — 1 {4, знаменатель — } }=22.

Ответ: 22.