Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 31891
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC, AB  =  22, тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби . Най­ди­те AC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник АВС рав­но­бед­рен­ный, по­это­му вы­со­та СН делит ос­но­ва­ние АВ по­по­лам. Тогда

AC= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: ко­си­нус A конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус A конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс tg конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те A конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 22, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та конец дроби =22.

Ответ: 22.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние:

Если в рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби , то \angle A = 60 гра­ду­сов . Тогда тре­уголь­ник яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ним и AC=AB=22.

Ответ: 22.


Аналоги к заданию № 27289: 31891 31893 31895 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026