ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 317845 Добавить в вариант

На рисунке изображён график $y=f' левая круглая скобка x правая круглая скобка$ производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и семь точек на оси абсцисс: $x_1,$ $x_2,$ $x_3,$ $\dots,$ $x_7.$ В скольких из этих точек функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ убывает?

Спрятать решение

Решение.

Убыванию дифференцируемой функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ соответствуют неположительные значения её производной. Производная неположительна в точках $x_1,x_2,x_3,x_4$ : точки лежат ниже оси абсцисс, их ординаты отрицательны. Таких точек 4.

Ответ: 4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь