На верфи ин­же­не­ры про­ек­ти­ру­ют новый ап­па­рат для по­гру­же­ния на не­боль­шие глу­би­ны. Кон­струк­ция имеет форму сферы, а зна­чит, дей­ству­ю­щая на ап­па­рат вы­тал­ки­ва­ю­щая (ар­хи­ме­до­ва) сила, вы­ра­жа­е­мая в нью­то­нах, будет опре­де­лять­ся по фор­му­ле: F_А  =  αρgr³, где α  =  4,2  — по­сто­ян­ная, r  — ра­ди­ус ап­па­ра­та в мет­рах, ρ  =  1000 кг/м³  — плот­ность воды, а g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те g  =  10 Н/кг). Каков может быть мак­си­маль­ный ра­ди­ус ап­па­ра­та, чтобы вы­тал­ки­ва­ю­щая сила при по­гру­же­нии была не боль­ше, чем 336 000 Н? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.