РЕШУ ЕГЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 10 № 41787

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ — постоянная, r — радиус аппарата в метрах, $\text{[math]}$ — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте $\text{[math]}$ Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 511 014 Н? Ответ выразите в метрах.

Решение.

Задача сводится к решению неравенства $\text{[math]}$ при заданных значениях плотности воды и ускорении свободного падения:

$\text{[math]}$ м.

Ответ: 2,3.

Источник: ЕГЭ 28.04.2014 по математике. Досрочный экзамен. Вариант 1.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Спрятать решение · Прототип задания · ·

Сообщить об ошибке · Помощь

Филипп Лебедев 02.02.2015 13:08

Прошу ответьте на вопрос как извлечь кубический корень на экзамене без калькулятора из числа 12,167?

Сергей Никифоров

Это, действительно, волнующий вопрос. Например, можно заметить, что $\text{[math]}$ а $\text{[math]}$ И перебрать кубы чисел от двадцати до тридцати.