Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На клетчатой бумаге с размером клетки 1
1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Решение.
Достроим угол до треугольника OBA, OB = BA. BK делит основание OA пополам, значит, BK — высота. Из рисунка находим 
Примечание.
Можно заметить и доказать, что равнобедренный треугольник ABO является прямоугольным. Тогда углы AOB и OАB равны 45°, а их тангенсы равны 1.
Ещё один способ: тангенс искомого угла можно найти по формуле тангенса разности через углы, тангенсы которых равны 3 и 
Ответ: 1.
я не понимаю, что значит "Из рисунка находим OK=BK=корень из 5" КАК вы нашли, что именно ок=корень из 5?
ОК - корень из 5 по теореме Пифагора: присмотритесь, ОК - гипотенуза треугольника с катетами 2 и 1.
А бывает такое? Я просто как бы мысленно отпустил фигуру и увидел , что угол 45 градусов. И ответил правильно . Так можно решать ? Или мне сейчас повезло?
Это хорошее интуитивное представление, но лучше решать расчётом, не всегда угол можно увидеть «на глаз».