РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д4 № 27456 Добавить в вариант

Источник: Пробный ЕГЭ по профильной математике Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Квадратная решётка, координатная плоскость. Многоугольники: вычисление длин и углов

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 $\times$ 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Решение. Достроим угол до треугольника OBA, OB  =  BA. BK делит основание OA пополам, значит, BK  — высота. Из рисунка находим $OK=BK= корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

$тангенс \angle AOB= дробь: числитель: BK, знаменатель: OK конец дроби =1.$

Примечание.

Можно заметить и доказать, что равнобедренный треугольник ABO является прямоугольным. Тогда углы AOB и OАB равны 45°, а их тангенсы равны 1.

Ещё один способ: тангенс искомого угла можно найти по формуле тангенса разности через углы, тангенсы которых равны 3 и $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: 1.

Ответ: 1

27456

Источник: Пробный ЕГЭ по профильной математике Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27456	1