До­стро­им угол до тре­уголь­ни­ка OBA, OB=BA. BK делит ос­но­ва­ние OA по­по­лам, зна­чит, BK  — ме­ди­а­на, ко­то­рая яв­ля­ет­ся и вы­со­той. Из ри­сун­ка на­хо­дим

При­ме­ча­ние.

Можно за­ме­тить и до­ка­зать, что рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник ABO яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным. Тогда углы AOB и OАB равны 45°, а их тан­ген­сы равны 1.

Ответ: 1.