Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 27061
i

Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 54. Най­ди­те ребро куба.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти куба вы­ра­жа­ет­ся через его ребро a фор­му­лой S=6a в квад­ра­те , по­это­му при уве­ли­че­нии длины ребра на 1 пло­щадь S по срав­не­нию с на­чаль­ной пло­ща­дью S0 уве­ли­чит­ся на

S минус S_0=6 левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6a в квад­ра­те =6 левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те плюс 2a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6a в квад­ра­те = 12a плюс 6.

По усло­вию пло­щадь уве­ли­чи­лась на 54, по­это­му 12a плюс 6 = 54, от­ку­да a = 4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 27061: 5053 72865 520184 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти куба
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025