СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27053

Объем пер­во­го ци­лин­дра равен 12 м3. У вто­ро­го ци­лин­дра вы­со­та в три раза боль­ше, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния — в два раза мень­ше, чем у пер­во­го. Най­ди­те объем вто­ро­го ци­лин­дра. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

Ре­ше­ние.

Пусть объём пер­во­го ци­лин­дра равен , объём вто­ро­го — , где R1, 2 — ра­ди­у­сы ос­но­ва­ний ци­лин­дров, H1, 2 — их вы­со­ты. По усло­вию , Вы­ра­зим объём вто­ро­го ци­лин­дра через объём пер­во­го:

 

 

Ответ: 9.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объём цилиндра, конуса, шара
Спрятать решение · ·
Гость 11.12.2014 20:28

Добрый вечер. Почему в предыдущей задаче формула объема цилиндра одна, а в это другая? Или она как-то выводиться откуда-то?

Сергей Никифоров

Объём цилиндра — это произведение площади его основания на высоту. Поскольку в основании цилиндра лежит круг, и площадь круга равна получаем, что объём цилиндра