Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 72367

 

Объем первого цилиндра равен 20 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Пусть объём первого цилиндра равен {{V}_{1}}= Пи {{R}_{1}} в степени 2 {{H}_{1}}, объём второго — {{V}_{2}}= Пи {{R}_{2}} в степени 2 {{H}_{2}}, где R1, 2 — радиусы оснований цилиндров, H1, 2 — их высоты. По условию {{H}_{2}}=3{{H}_{1}}, {{R}_{2}}=0,5{{R}_{1}}. Выразим объём второго цилиндра через объём первого:

{{V}_{2}}= Пи R_{2} в степени 2 {{H}_{2}}= Пи умножить на {{ левая круглая скобка дробь, числитель — {{R}_{1}}, знаменатель — 2 правая круглая скобка } в степени 2 } умножить на 3{{H}_{1}}= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 Пи R_{1} в степени 2 {{h}_{1}}= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 {{V}_{1}}= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 умножить на 12 =9 куб. м.

 

 

Ответ: 9.