Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 124179

 

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t в степени 3 минус 9t в степени 2 минус 8t минус 5 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 40 м/с?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 t в степени 3 минус 3t в степени 2 минус 5t плюс 3 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

 

 



Найдем закон изменения скорости: \upsilon (t)={x}'(t)={{t} в степени 2 } минус 6t минус 5 м/с. Чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 2 м/с, решим уравнение:

{{t} в степени 2 } минус 6t минус 5=2 равносильно {{t} в степени 2 } минус 6t минус 7=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t= минус 1;  новая строка t=7 конец совокупности .\underset{t больше 0}{\mathop{ равносильно }}t=7с.

 

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 119979: 124215 512493 512500 541049 541254 123717 123719 123721 123723 123725 ... Все

Классификатор базовой части: 2.1.1 Квадратные уравнения, 4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса