Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
В треугольнике АВС угол АВС равен 60°. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны AC в точке M.
а) Докажите, что отрезок BM не больше утроенного радиуса вписанной в треугольник окружности.
б) Найдите 
если известно, что отрезок ВМ в 2,8 раза больше радиуса вписанной в треугольник окружности.
и 
Следовательно, по неравенству треугольника
—
По теореме косинусов для треугольника BIM получаем:
2
В треугольнике АВС угол АВС равен 60°. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны AC в точке M.
а) Докажите, что отрезок BM не больше утроенного радиуса вписанной в треугольник окружности.
б) Найдите если известно, что отрезок ВМ 
раза
По теореме косинусов для треугольника BIM получаем:
