Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм. На рёбрах A1B1, B1C1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причем B1K : KC1 = 1 : 2, а AMKN — равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 3.
a) Докажите, что N — середина BC.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объем призмы ABCDA1B1C1D1 равен 12, а ее высота равна 2.
Следовательно, 
откуда находим:
По теореме Пифагора получаем:
В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм ABCD. На рёбрах A1B1, B1C1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причем B1K : KC1 = 1 : 5. Четырехугольник AMKN — равнобедренная трапеция с основаниями 1 и 3.
а) Докажите, что N — середина BC.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объем призмы равен 72, а ее высота равна 4.
Следовательно, 
откуда находим:
По теореме Пифагора получаем:
В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм ABCD. На рёбрах A1B1, B1C1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причем B1K : KC1 = 3 : 5. Четырехугольник AMKN — равнобедренная трапеция с основаниями 3 и 4.
а) Докажите, что N — середина BC.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объем призмы равен 16, а ее высота равна 2.
Следовательно, 
По теореме Пифагора получаем:
В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм ABCD. На ребрах A1B1, B1C1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причем B1K : KC1 = 2 : 3. Четырехугольник AMKN — равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 5.
а) Докажите, что точка N — середина ребра BC.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объем призмы равен 45, а ее высота равна 3.
Следовательно, 
откуда находим:
По теореме Пифагора получаем:
В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм ABCD. На ребрах A1B1, B1C1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причем B1K : KC1 = 1 : 3. Четырехугольник AMKN — равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 4.
а) Докажите, что точка N — середина ребра BC.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объем призмы равен 16, а ее высота равна 2.
Следовательно, 
откуда находим:
По теореме Пифагора получаем:
