а)  Из усло­вия сле­ду­ет, что Пусть пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма  ABCD равна Тре­уголь­ник  ALD имеет общие с па­рал­ле­ло­грам­мом  ABCD вы­со­ту и ос­но­ва­ние, сле­до­ва­тель­но, Таким об­ра­зом,

б)  Пусть O  — точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей па­рал­ле­ло­грам­ма. Тогда О делит диа­го­на­ли по­по­лам. Тре­уголь­ник ACE рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, EO и AC вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Из усло­вия сле­ду­ет, что Таким об­ра­зом, тре­уголь­ник  ALC рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, EL про­хо­дит через точку O. По­лу­ча­ем:

от­ку­да

Ответ:

а)  Из усло­вия сле­ду­ет, что Пусть пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна Тре­уголь­ник ALD имеет общие с па­рал­ле­ло­грам­мом ABCD вы­со­ту и ос­но­ва­ние, сле­до­ва­тель­но, Таким об­ра­зом,

б)  Пусть O  — точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей па­рал­ле­ло­грам­ма. Тогда О делит диа­го­на­ли по­по­лам. Тре­уголь­ник ACE  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, EO и AC вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Из усло­вия сле­ду­ет, что Таким об­ра­зом, тре­уголь­ник ALC  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, EL про­хо­дит через точку O. По­лу­ча­ем:

от­ку­да

Ответ: 4,7.